第一卷 問題六 試以數學拯救世界

「……為偶數,是為四之倍數的『必要條件』……y為奇數,y^2是為奇數的『充要條件』……」

遙在咖啡廳的位子上,吹著天花板空調送出的微風喃喃低語。打開的筆記本已經畫滿兩個圓相交的圖形。旁邊的冰咖啡玻璃杯披著水滴閃閃發亮。

窗外的油蟬在炎炎夏日之中,毫不厭倦地持續合唱。

「唔~腦袋快打結了……」

遙身旁盯著課本的葵,發出快要哭出來的聲音。她的耳朵前端已經染上粉紅色,大概是用腦過度。冰塊在她的咖啡玻璃杯里發出清脆聲響,融入店內的清涼空氣。

「好了啦,葵,要是沒學會『邏輯與集合』,就沒辦法進入高中數學的課程喔。」

正對面的真希抬起頭,以母親般的語氣勸誡。

「可是~」葵說著噘起嘴,手中的自動鉛筆不斷轉動。

遙看著兩人的互動,露出苦笑。

高中第一年的夏天。遙等人佔據咖啡廳一角,努力寫暑假作業。科目當然是數學。雖然大家現在就讀不同的學校,但是一起討論數學的習慣,從國二一直持續至今。

每周造訪的速食店滿是國中生,所以升上高中之後,聚集場所自然變成咖啡廳。遙混在年長客人之間,覺得自己成熟了些,試著點冰咖啡。她在咖啡加入滿滿的糖漿,以吸管吸了一口。還是好苦,她眉頭深鎖。看來遙的舌頭依然留在孩童時代。

遙正前方的翔,從剛才就一直托腮看著旁邊。一如往常的三分頭高中棒球少年。他皺眉保持沉默,掛著正經的表情。沿著翔的視線看去,是設置在架上的電視。電視播放午間訪談節目。滿臉皺紋的白髮老人嚴肅地對年輕的男主持人說話。

「我們原本期待這次的發現,可以為數學歷史寫下新的一頁。雖然很遺憾變成這種結果,但也沒辦法了。」

老人說到這裡停頓,感慨地嘆氣。主持人頻頻點頭附和。

「在講什麼?」

葵察覺電視節目的聲音,看著翔的側臉詢問。翔只移動視線朝她一瞥,立刻繼續看電視,興趣缺缺地回應。

「英國數學家的論文。有人找到證明裡的矛盾之處。」

「啊,這我知道。」真希接續翔的話語。「是宣稱『世紀大發現』鬧得沸沸揚揚的論文吧?」

「是喔……是怎樣的論文?」

葵將自動鉛筆放在桌上,稍微探出身子詢問真希。真希露出有點為難的表情,撥起短髮回應。

「唔~我也不太清楚……記得是解開某個很難的問題……叫什麼啊……?」

「『黎曼猜想』吧?」

遙的聲音,使得三人的視線從電視集中到她身上。

「『ζ(s)的非平凡零點s,實數部分是1/2。』這是一百五十年來,沒有任何人成功證明的未解決問題。」

遙閉上眼睛,說出珍藏在記憶抽屜里的話語。翔眯細雙眼,佩服地咧嘴一笑。

「你真清楚。」

「但我完全不曉得內容就是了。」

遙聳肩回應。這只是從那個傢伙那裡現學現賣,遙本身對「黎曼猜想」一無所知。

不過……

對於遙來說,這是寶貴無比的事物。

「『黎曼猜想』隱含了查明質數之謎的重要事實。雖然是關於ZETA函數實數部分的預測,卻也和歐拉乘積關係密切……」電視里的老人有些激動地遊說,似乎是身上某個開關被打開。主持人好像也懶得附和了。

「……若能解開這個問題,人類將大幅接近質數的真相。電腦保全技術將突飛猛進,也可望成為殺手鐧,對付近年增加的網路攻擊……」

「看來,數學拯救世界還是很久以後的事。」

翔將雙手放在頭後,夾帶嘆息這麼說。葵目不轉睛看著電視,大幅歪過腦袋,輕盈晃動馬尾,以銀鈐般的聲音詢問:

「可是,一百五十年以來,已有很多人挑戰吧?這種問題真的解得開嗎?」

「解得開。」

遙立刻回應。葵瞪大雙眼,翔疑惑蹙眉,真希只以熟知隱情的表情微微點頭。

解得開。至少我知道某人解得開。遙看著電視輕聲一笑。

兩年前——她回憶著道別的那一天。

那天,遙在機場將宙的信扔回去給他。只在正中央寫一條算式的那一頁。但遙並非原封不動扔回去。遙在「y-=0」這條算式加上一個符號。代表遙心意的小小訊息。

y-[]=0

這就是遙那天回傳的算式。

宙從她那裡接收到的心意。高斯符號的函數:「y-[]=0」。變化一下就是「y=[]」。這條算式的圖形,是斷斷續續的階梯。宙曾經畫在筆記本給她看,通往遙遠高處的無限階梯……

——

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即使暫時分離。

即使圖形中斷。

不久的將來,我們繼續並肩前進吧。

我等你。

到時候,再開數學屋吧。

「那麼,問葵一個問題。」

真希愉快的聲音,使得遙回神從電視移開視線。真希打開帽子形狀的糖球,將糖漿倒進自己的玻璃杯。美麗清澈的糖漿在咖啡的黑色之中輕盈擴散。

「我喝咖啡喝到一半,多加一顆糖球。糖漿的濃度是百分之幾?」

「等一下,怎麼突然問這個?」

「當然是要複習數學啊。記得『濃度』也是你不擅長的領域吧?」

真希將玻璃杯「咚」一聲放在葵面前。咖啡減少到三分之二。真希手邊有兩顆糖球。仔細看透明的糖球,會發現一顆是空的,另一顆大約剩下一半。

「呃……」

即使是冷不防地提問,葵也沒什麼抗拒就開始思索。但終究是她不擅長的領域,似乎沒辦法順利算出答案。

「剛開始放一顆糖球,喝三分之一之後再放半顆……」

「這種問題,想一下就知道了。」

葵注視玻璃杯歪過腦袋時,翔以無奈的語氣插嘴。

「真要算的話,乾脆來計算最好喝的濃度吧。」

翔也拿起一顆糖球打開,如此提議。葵受驚般猛然抬頭。

「暑假作業可以晚點再寫吧?」翔愛理不理地說完,葵也莫名開心地闔上參考書。她悄悄對遙使個眼神,遙也自然露出笑容。

「要是沒成為生活的助力,數學會很可憐的。」

這句話脫口而出。遙並非刻意模仿宙,卻不禁覺得很像那個傢伙會講的話。

「那就這麼決定了。事不宜遲,來收集『數值』吧。」

「咖啡不夠,加點吧。」

真希抓起一把糖球。翔舉手叫店員過來,加點四杯冰咖啡。葵甜美一笑,喀嘰喀嘰按著自動鉛筆。

遙看著這幅光景,像是眺望遠方般眯細雙眼。

宙現在不在這裡。

不過,宙留下的東西,確實將他們連結在一起。大家像這樣聚集起來解數學問題,相視而笑。這是一幅絕不褪色的風景。記憶連結現實、過去連結現在,編織成一條帶子。那天所處的世界,和現在所處的世界完全相同。遙如此確信。

相較於「拯救世界」這個目標,或許等級差很多,不過……

我們也和宙一樣,走在無限延伸的階梯上。

不是什麼「數學的世界」。

我們和宙位於相同的世界。遙不經意看向窗外。距離地面以及蟬鳴極為遙遠的高處,清澈的藍天一望無際,和遙遠的美國相連。

飛機雲描繪筆直線條穿過天空,無盡延伸。

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