一九一二年秋天，愛因斯坦回到了母校！聘書的期限是十年。
在蘇黎世，不僅工大的人們急切地等待愛因斯坦。老朋友們，特別是格羅斯曼，也在焦急地等著他。
老朋友在蘇黎世會面了，愛因斯坦又得向格羅斯曼求援了。十二年前，格羅斯曼曾幫助愛因斯坦不必去聽數學課，但現在的愛因斯坦則需要數學了。
在布拉格時，皮克對愛因斯坦指出過某些幾何概念，能幫助他在進一步推廣相對論時克服困難，但這些指示還不夠，還需要把彎曲概念不只運用於線和面，而且還運用於三維空間和四維空時。除了幾何思維的深刻和明晰之外，除了為物理問題選擇數學方法外，還需要廣泛的和系統上的數學準備。
格羅斯曼又一次幫助了愛因斯坦。
他與愛因斯坦進行了多次長談，並把愛因斯坦領進了數學方法的園地，這些方法有助於愛因斯坦解決新的物理學課題。
一九二二年十二月在東京演講時，愛因斯坦詳述了為建立引力場方程而尋求數學方法的歷程：
「如果所有（加速）系統是等效的，那麼歐幾里德幾何，對它們不可能都成立。拋棄幾何而維持（物理）定律，就等於表達思想不用詞語。我們必須先尋找詞語才能表達思想。在此我們必須尋找什麼呢？這個問題一直沒有解決，到了一九一二年，我才突然認識到，高斯的曲面理論是解開這個秘密的關鍵，我認識到高斯的曲面坐標系意義深遠。然而，我當時還不知道黎曼已經以更深入的方式，研究了幾何學的基礎。我突然想起，我在讀大學時蓋澤先生給我們上的幾何學課程中就有高斯理論……我認識到幾何基礎具有物理意義。當我從布拉格回到蘇黎世時，我親愛的朋友、數學家格羅斯曼也在蘇黎世。從他那裏我首先知道裏其，後來又知道了黎曼。因此我便問朋友，我的問題能否通過黎曼理論來解決……。」
格羅斯曼的鼎力相助使得廣義相對論的研究前景明朗化了。
在蘇黎世工大，一九一二—一九一三年冬季學期，愛因斯坦講授過的課程有：解析力學、熱力學；一九一三年夏季學期有：連續介質力學、熱的動力學理論；一九一三—一九一四年冬季學期有：電和磁、幾何光學。此外，他還主持每週一次的物理學討論課。關於這些討論課，一九一二年以編外教授身份來到蘇黎世的馬克斯．勞厄教授講道：
「每個星期，愛因斯坦主持一次討論課，在課上報告物理學方面的新成就。課在工大舉行，連所有的副教授以及大學的許多物理系學生都來參加……討論課後，愛因斯坦偕所有想同他同行的人到『王冠飯店』去用晚餐。相對論是討論的中心……一九一三年夏，在熱情豪放的埃倫費斯特訪問蘇黎世時，這些討論特別熱烈。我現在彷彿看見許多物理學家當時的情景，在大家陪伴下，攀登蘇黎世的愛因斯坦和埃倫費斯特發著歡快的笑聲。」
同埃倫費斯特的交往和友誼持續了二十年——直到一九三三年埃倫費斯特逝世，這種交往和友誼對愛因斯坦有巨大意義。埃倫費斯特是一代如此富於天才的理論家中最卓越的物理學家之一，同時又是一個極為謙遜、敏銳和善良的人。他是愛因斯坦最親密的朋友之一。
一九三三年九月二十五日，埃倫費斯特自殺。愛因斯坦為之寫了一篇悼文，語調之平靜、理解之透徹，不僅敘述了埃倫費斯特的一生，而且也折射出愛因斯坦自己的人生觀：
「現在時常發生品格高尚的人用自己的自由意志而離開人世的事，以致我們對於這樣的結局不再感到不尋常了。然而要作出死別的決定，一般都是由於無法——或者至少不願意——屈從新的、更困難的外界生活條件。因為感到內心衝突無法容忍而了結自己的天然生命，即使在今天，在精神健全的人中間，也極少發生，這只有在那些最清高、道德最高尚的人才有可能。就是出於這種悲劇性的內心衝突，我們的朋友保耳．埃倫費斯特死了。完全瞭解他的人，也像我一樣，知道這個無瑕的人大概是良心衝突的犧牲者，這種衝突以這樣或那樣形式決不饒過年過半百的大學教師。
「我是二十二年前認識他的。他從俄國徑來布拉格看我，（當時）在俄國，猶太人是禁止在高等學校裏教書的。他想在中歐或者西歐找工作。但我們很少談到那些，因為當時的科學狀況，幾乎吸引了我們的全部興趣。我們兩個都體會到，古典力學和電場理論在熱輻射現象和分子過程（熱的統計理論）面前都告失敗，但似乎還沒有可以擺脫這種困境的出路。普朗克的輻射理論——儘管我們兩人對它都大為讚賞——的邏輯缺陷，在我們看來是很明顯的。我們也討論了相對論，他對相對論有某些懷疑，但這種懷疑是帶有他的獨特的批判性見解的。幾個小時內，我們就成了真正的朋友——好像我們的夢想和志向都彼此心領意會。一直到他逝世，我們始終保持著親密的友誼。
「他的才幹在於，他具有充分發展了的非凡的能力，去掌握理論觀念的本質，剝掉理論的數學外衣，直到清楚地顯露出簡單的基本觀念。這種能力使他成為無與倫比的教師。由於這個緣故，他常被邀請去參加科學會議；因為他總是把明確性和尖銳性帶進任何討論中去。他反對馬虎和囉嗦，必要的時候，他會使用敏銳的機智，甚至直率的粗魯態度。他的某些發言幾乎可以被解釋為妄自尊大，然而他的悲劇卻正在於幾乎是病態的缺乏自信。他的批判才能超過他的建設能力，這件事使他經常受苦。不妨說，他的批判的判斷力，甚至在他自己思想的產物出生以前，就已奪去了他對它們的愛。
「我們第一次會面後不久，埃倫費斯特的外界經歷中出現了一個重大的轉捩點。我們尊敬的老師正切望辭退正規的大學教職，他認為，埃倫費斯特是一位能鼓舞人的教師，就推薦他作為自己的繼任者。一個廣闊的天地展現在這個還年輕的人的面前。他不僅是我所知道的我們這一專業裏的最好的教師，而且也全心全意地關懷人——尤其是他的學生——的發展和命運。瞭解別人，得到他們的友誼和信任；幫助任何被捲入外界鬥爭或者內心鬥爭中的人；鼓勵年輕的人材——所有這些都是他的真正的專長，幾乎勝過他在科學問題上的鑽研。他在萊頓的學生和同事都愛戴他、尊敬他。他們瞭解他的極端的熱忱，他的那種同願為人服務和樂於助人的精神完全協調的性格。難道他不應當是一個幸福的人嗎？
「說實在話，他比我所接近的任何人都感到不幸福。原因是他覺得自己不能勝任他所面臨的崇高任務。大家對他的敬重能有什麼用呢？他的這種客觀上沒有根據的不勝任的感覺，不斷地折磨他，時常剝奪他平靜的研究工作所必需的心情的安寧。他受到很大的苦痛，以致不得不在消遣中找安慰。他經常作無目的的旅行，他對無線電的入迷，以及他的不平靜生活的其他許多特徵，都不是出於安靜和無害的嗜好的需要，而是出於一種奇怪的衝動，是為了逃避我已提到過的那種精神的衝突。
「最近幾年中，這種情況惡化了，那是由於理論物理學新近經歷了奇特的狂暴發展。一個人要學習，並且講授那些在他心裡不能完全接受的東西，總是一件困難的事。對於一個耿直成性的人，一個認為明確就意味著一切的人，這更是一種雙倍的困難。我不知道有多少讀者在讀了這幾行之後，能充分體會到那種悲劇。然而主要的正是這一點，使他厭世自殺。
「我認為，言過其實的自我批評的傾向，同少年時代的經驗有關。無知和自私的教師，對青少年心靈的摧殘，所引起屈辱和精神壓抑，是永不能解脫的，而且常常使以後的生活受到有害的影響。就埃倫費斯特來說，這種經驗的強烈，可由他不肯把他心愛的孩子送進任何學校這件事來證明。
「在埃倫費斯特的生活中，他同朋友的關係所起的作用，要遠大過大多數人。他實際上是受他的同情心所支配，同時也受以道義判斷為根據的憎惡所支配。他一生中最強的關係是同他的那位既是妻子又是工作同志＜註一＞的關係，這是一位非常堅強和非常堅定的人物，才智上也同他相當。也許她並不完全像他本人那樣伶俐，那樣多才，那樣敏感，但是她的平靜，她對別人的獨立性，她在一切困難面前的堅定，她在思想、感情和行動上的正直——所有這些都使他得到幸福，而他也以敬重和鍾愛來報答她，這種敬愛的感情，在我一生中是不常見到的。同她的分離，對他來說是致命的，這是一種可怕的經歷，他那已經受創傷的靈魂再也受不起這種波折了。
「他的精神的力量和正直，他的豐美心靈的仁慈和溫暖，以及他那壓抑不住的幽默和銳利的機智，都豐富了我們活著的人的生活——我們都知道他的去世對我們是多麼大的損失。他將永遠活在他的學生的心裡，也將永遠活在其志向曾受到他的人格教導的一切人的心裡。」
一九一三年秋，愛因斯坦從蘇黎世前往維也納出席自然科學家會議。他在這個會議上作了一個關於廣義相對論的比較通俗的報告：理論還未完成，但愛因斯坦等不及了。
愛因斯坦在維也納，把這一理