奇妙的數字

週二下午,我飛回華盛頓,第二天就出席了又一次公開聽證會。摩騰公司的一位叫倫德的經理在作證。他在起飛的前夜由工程師被提拔成了經理,於是他改變了立場,否決了工程師們延遲起飛的建議。我問了許多極其尖銳的問題,突然我覺得這氣氛像是宗教裁判所。

羅傑斯提醒我們要掌握分寸,因為那些人的前途會因此受很大影響,「我們高高在上,他們在下邊;我們可以問任何問題,他們卻沒有還嘴的餘地。」突然,我覺得心裡難過極了,覺得無法繼續,便飛回加州調整幾天去了。

在加州的幾天裡,我又到JPL去見傑銳.所羅門和李密蒙。他們正在研究主油箱爆炸前幾秒鐘出現的火焰。由於JPL有高性能攝影機,所以他們挖出了很多細節。我把這些高清晰度照片帶給甘迺迪中心的史蒂芬森以加快分析工作。

一天,有位職員拿著報銷單讓我簽名。單子上寫著這樣那樣的開支。可我發現它們比我的實際支出要少。於是我說:「這不是我已經支付的數目。」

他說:「我知道,但按規定每人每天只能報銷七十五美元的食宿。」

「那你們為什麼把我安排在九十美元一天的旅館,然後只報銷七十五美元?」

「是啊,我也覺得不對勁,可規定就這麼著!」

我想起羅傑斯要把我安排在「好一點的」旅館,難道他原來指的是讓我自己多出錢嗎?

政府請我們來花幾個月的時間協助調查(因此我無法替公司做諮詢,已經受了經濟損失),就應該有點感謝的意思,而不該在報銷上這麼摳門。我們沒有掙政府錢的意思,可政府也不該讓我們虧錢呀!我說:「我不簽字。」

羅傑斯過來保證說他會解決這個問題,我才簽字。

他確實做了很大努力,但還是無濟於事。我曾經想過要鬧到底,可很快就意識到這是不可能的:要是我得了全報銷,其他委員也要如此;這看上去還可以,不過這就意味著我們這個委員會將是唯一得到全報銷的,流言很快就會傳出去。

在紐約有個講法,「別跟市政廳打官司」,意思是「別做不可能的事」。這回可好,對方比市政廳可厲害多了。七十五美元的報銷標準是美國政府的規定!沒準兒鬧到底也會挺有趣的,可我已經不是年輕人了,已經體力不支了,還是算了吧。

後來有人告訴我他聽說調查委員的工資是每天一千美元,可事實上,政府連我們的費用都沒全報銷。

※※※

在調查開始以後一個月,也就是三月份,我們終於分成小組工作了。艾其森為首的組調查發射前的活動;蘇特的小組調查設計程式、加工、成品;庫提那領導事故分析組;萊德主管計劃與執行。

大部分時間我都在庫提那組裡工作,雖然我也算萊德組的成員,卻沒在那兒做什麼事。

庫提那組到阿拉巴馬州的馬歇爾航太中心進行調查。第一個工作是關於尤利安先生的報告。他是安全檢查官,負責決定是否要加引爆摧毀裝置。這個裝置是為了在火箭失控時自動引爆,讓它在空中炸成碎片,這樣比整個火箭撞地爆炸要安全得多。

所有的無人駕駛火箭都有這樣的裝置。尤利安說從數據上看,一百二十七個火箭中有五個失事,大概是四%。由於有人駕駛飛機比無人駕駛飛機安全性要高,他把四%除以四,由此得到一%左右的事故率。這個百分比已經要求安裝引爆裝置了。

可是,NASA告訴他事故率是十萬分之一。

我覺得這數字有點離譜,「你剛才說十萬分之一?」

「是的,他們告訴我十萬分之一。」

「這意味著,他們可以每天發射一次,連續三百年不出事故。這顯然是不合常理的胡說八道!」

「是啊,」尤利安說,「我修正了我的演算法,考慮了NASA意見,即有人駕駛飛機比無人駕駛飛機安全得多,可我的得數最好才能達到千分之一。因此,我始終堅持引爆裝置是應該加上的。」

當時,一個新問題又出現了。飛船上的伽利略探針用的是核動力,它如果被引爆則會把放射性物質撒向很大的區域。於是,NASA堅持說十萬分之一,尤利安堅持說千分之一。

尤利安還告訴我們他無法與主管人克斯布萊取得連繫。每次,他都只能和克斯布萊手下的人見面,卻總也見不到克斯布萊本人。因此,他始終未能發現NASA的十萬分之一究竟是怎麼得到的。有一些細節現在我記不清了,但尤利安似乎是盡了他的一切可能。

我們還觀看了NASA的密封圈試驗,那是為了徹底弄清溫度、壓力對密封圈的影響。庫提那從不輕易下結論,我們總是一遍又一遍地核對數據,直到所有的全都吻合才罷休。

關於飛船最後兩秒鐘狀況的數據多得無法計數。我對它倒並不特別在乎。打個比方,一列火車出軌傾覆了,我們要決定哪節車廂先翻,哪節車廂接著翻,為什麼有的向這邊倒,有的向那邊倒——這有什麼意義呢?我有點厭煩了。

於是,我在腦子裡做遊戲:「假設還有其他的組件出了故障,比方說,主引擎吧,我怎樣才能調查出安全措施的缺乏和信息交流的不足呢?」

我想還是老辦法,先找工程師們了解引擎怎麼運轉,潛在危險是什麼,他們以前遇到過什麼問題,等等。待到我弄清楚所有這些,再追究是哪個傢伙聲稱事故率是十萬分之一的。

當我要求與引擎工程師會談時,他們說:「沒問題,明天早上九點鐘如何?」

這回他們來了經理萊文赫,三個工程師,還有其他總共八九個人。每人都夾著一厚本資料,標題寫著:「呈送調查員理查.費曼之匯報一九八六年三月……」

我說:「天哪,你們一定忙碌了一夜吧?」

「沒有,我們只是把平時的報告合訂起來而已。」

我說:「我只是想和幾個人談談,要研究的問題那麼多,你們不用全待在這兒等著我的。」

可這回,他們還是全留下了。

萊文赫先站起來,以NASA通用的方法(一大堆帶有「子彈頭」的圖表)講了許多。這些圖表和我手裡的大厚本上的一模一樣。

細節不重要,反正我想了解引擎的全部資料,所以我和以前一樣地問了許多傻乎乎的問題。

過了一會兒,萊文赫說:「費曼博士,兩個小時過去了,我們才講了一百二十三頁中的二十頁。」

我本來想說:「別擔心,時間不會太長的。我總是開頭很慢,過了一會兒就快得多了。」可我轉念有了另外的主意,「為了加快進程,讓我告訴你們我的目標,即調查這兒是否也像助推火箭部門那樣,工程師與管理人員互相信息不通。」

萊文赫急忙說:「不會的,其實我在做經理之前也是工程師。」

「好,」我說,「每人發一張紙,請回答這個問題——你認為由於引擎故障而導致發射失敗的可能性是多少?」

他們把答卷交上來。其中一個人寫了「九九.四四/%確保無疑」,那是象牙牌香皂的電視廣告,也就是等於〇.五%。第二個人經過長長的推導和仔細的定義,也給出了大約〇.五%。第三個人寫了〇.三三%。

萊文赫的回答是這樣的:

無法數量化,安全性由如下因素構成——

.以往的經驗

.生產部門的品質管理

.工程式控制制

我說:「好,四個答案交上來,其中一個含糊其詞。」我轉過頭看著萊文赫,「你的回答含糊其詞。」

「我不認為如此。」

「先生,你沒有說明你的可信度究竟是多少。你講的是如何來估算,可我想知道的是經過你的估算,結果是多少!」「一百%」,萊文赫說。工程師們大張著嘴,吃驚地瞪著他;我張大了嘴,瞪著他吃驚。

「呃,呃……一百%再減去一個誤差。」

「好,沒問題。那麼這個誤差究竟是多少呢?」我問。

「十的負五次方。」他說。這正是尤利安先前告訴我的:十萬分之一。

我把其他工程師的答案給他看,說:「瞧,在你們經理與工程師之間不僅有不同的意見,而且這個不同相差三百倍!」

萊文赫說:「先生,我很願意把所有的文件送給你,以便你弄清楚那個估算是怎麼得到的。」

我說:「謝謝,讓我們回過頭來談引擎吧。」果然如我所預計的,進程比以前快得多了。我必須懂得引擎(葉片的形狀,如何轉動,等等),才能研究可能出現的問題。

順便提一下,萊文赫後來確實送來了那些報告,裡面盡是些模稜兩可的空話。諸如,「發射成功率要求接近一百%」,這究竟是說「達到」了一百%呢,還是「應該達到」一百%呢?還有,「從歷史上看,發射的成功造成了關於有人駕駛與無人駕駛兩種方案的兩種不同的觀念,即數字統計與工程計算的差別……」在我看來,他們的「工程計算」和「湊數據」幾乎是同意語。比如,他們把所有引擎葉片的安全係數都

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