舉一卻不知反三

關於巴西的教育方面,我碰到過一些很有趣的經驗。

我教的一班,都是預備以後以教書為職業的學生。事實上,在那個時候的巴西,受過高深科學訓練的人大概也找不到其他工作。這批學生已經修過很多物理課,我教的是他們在電磁學方面學過的最高級課程:「麥克斯韋爾方程式」(Maxwell『s equations)。

里約大學的建築分散在城中各地:我的課就被安排在一幢濱臨海灣的大樓中。

我發現一個很奇怪的現象:有時我問一個問題,學生馬上就答得出來。但下一次我問同樣的問題——至少在我看來是同樣的題材、同樣的問題——他們卻答不出來了!

例如有一次,我談到偏振光,拿了些偏光鏡給他們。

偏光鏡的特性,在於它只讓電矢量(electric vector)在某一方向的光通過。我向學生說明,根據偏光鏡的光暗度,就可得出光的偏振方向。

我們一手拿著一片偏光鏡,一前一後地放在眼前,然後轉動其中一片。這樣一來我們知道能夠通過兩片偏光鏡的光一定具備同樣的偏振方向——換另一種說法,我們看到的,是第一片及第二片偏光鏡皆容許通過的光。但接下來我問他們,如果只有一片偏光鏡時,我們怎樣分辨出偏振方向呢?他們茫然一片。

我也曉得這問題不易回答,腦筋要很靈活才行,於是我給他們一點提示:「看看從外面海灣反射的光。」仍然沒有人說半句話。

我再說:「有沒有聽過布儒斯特角(Brewster Angle)?」

「有!布儒斯特角就是當光從一種具備某個折射率的介質反射出來,而正好完全偏振化的角度。」

「當光這樣被反射出來時,它的偏振方向如何?」

「這光的偏振方向是跟反射平面成直角。」我自己還要想一想呢,但他們卻背得滾瓜爛熟!他們甚至還知道那個角度的正切值等於折射率!

我說:「然後呢?」

還是沒有回答。他們才剛剛告訴過我說,從具備某個折射率的介質——就像外面海灣的水——反射出來的光是偏振光;他們甚至還告訴了我光的偏振方向呢!

我說:「看看海灣,透過偏光鏡來看。好,現在轉動偏光鏡。」

「噢,這是偏振光!」他們大叫起來。

研究了很久以後,我才明白,原來我的學生把什麼都背得很熟,但完全不理解自己在背些什麼。當他們聽到「從具備某個折射率的介質反射出來的光」,他們完全不曉得這就是指「水」之類的東西。他們不曉得「光的方向」就是當你看著一些東西時的方向,諸如此類。因此當我問「什麼是布儒斯特角」時,我就好像在向一台電腦問問題,而剛好敲對了關鍵字眼而已。但如果我說「看看海水」,就什麼反應也沒有了——在他們的記憶裡頭,沒有「看看海水」這一條呢!

學生個個「講光抄」

後來我到工學院裡看他們上課。上課的形式大概是這樣的:「兩物體——是相等的——如果相同力矩——造成——同等的加速度。兩個物體是相等的。」如果相同力矩造成同等的加速度。」學生全部坐在那裡,把每個字記下來。而當教授重複那句話時,他們逐字檢查,確保沒有寫錯。接下來他們又默寫下一句話,一直這樣下去。我是唯一知道那位教授在說些什麼的人,他的意思是指具備相同「慣性矩」的物體,而這並不好懂。

我實在搞不懂他們這樣能學到什麼東西。這位教授在談慣性矩,卻不會討論一下,如果一件重物掛在門邊,而你要把門推開有多困難;但如果你把這件重物掛在接近門軸之處,推門便輕鬆得多——完全沒有類似的討論!

下課後,我問一個學生:「你抄了那麼多筆記——接下來你會怎樣處理它們?」

「噢,我們要好好地讀,」他說:「然後考試。」

「怎麼考法?」

「很容易的,我現在就可以告訴你其中一道考題。」

他看著筆記本說:「『在什麼情形之下兩個物體是相等的?』答案是,『兩物體是相等的,如果相同力矩造成同等的加速度。』」因此你瞧,他們有辦法考過試,「學」會了所有的東西,但除了背下來的東西之外,什麼也不會。

我又跑去參觀工學院招生入學考試。入學考試採取的是口試形式,我獲准列席旁聽。有一個學生表現實在出色:他有問必答!主考官問他逆磁性是什麼,他回答得完美無暇。接下來他們問:「當光以某個角度穿過一塊有厚度的物體,折射率為N時,這光會怎麼樣?」

「它會從另一邊出來,跟入射光平行——出現位移。」

「位移有多大?」

「我不知道,但我可以計算出來。」立刻把它算出來了。他表現得很棒,但到了這時候,我對什麼都開始懷疑了。

口試完畢,我走到這個優秀的年輕人那裡,自我介紹說我來自美國,現在想問他一些問題,而這不會影響到他的考試成績。我問的第一個問題是:「可以舉一個逆磁物質的例子嗎?」

「舉不出來。」

我再問:「如果這本書是用玻璃做的,我透過它看桌子上的東西。那麼當我把書傾斜的話,我看到的影像會怎麼樣?」

「它會被反射,反射角度是書本轉動角度的兩倍。」

我說:「你確定你沒有把我的問題跟平面鏡搞混了?」

「沒有搞混。」

剛剛在考試時,他才告訴過我們說,光會出現位移,跟入射光平行;因此事實上,影像會移到旁邊,但不會轉個角度。他甚至還計算出影像會平移多遠呢!但他沒意識到一塊玻璃就是具有折射率的物質,他的計算更可以直接應用在我的問題上。

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