天才的解答還是天才的逃避、我們不能一隻一隻地選出來、但是我們可以一下子選出來、無數雙襪子——天
才的回答諾斯鎮諾斯鎮
奇怪的「襪子」
怎麼能選出無數雙襪子。
——襪子問題
等我從實驗室的發射器上醒來的時候,我才發現艾皖已經躺在沙發上睡著了。第二天我問他我怎麼會不停地
變換地方,而且時間不長就回來了。他說自己實在瞌睡了,又怕時間長了會出問題,所以就設定了時間和地點,
到時就會自動停止。
原來我就被這樣給打發了,這可是難得的跨時空旅行呀!這個艾皖也未免太不鄭重其事了。
後來我逐漸掌握了機器的基本操作,沒想到艾皖首先要去探索的是金字塔的秘密。於是我就將他發送出去了
,不過我還是有些擔心,那個地方也許不太安全。我只能緊緊地盯著他,只要稍有變化就趕緊停下來。
果不其然,在我迅速關閉機器後,艾皖說的第一句話就是,「嚇死我了!」原來他遇到了一群沙漠中的強盜
。
工作繁忙了一陣子,沒顧得上再去哪兒玩。有一天忽然收到一個多年未聯繫的朋友發來的郵件,邀請我借工
作之便去他那兒看看,還說有件事想拜託我幫忙。於是就寫了一個考察申請,計畫順便考察一下諾維亞斯半島的
濕地保護情況。
諾維亞斯濕地是當今世界保留最完好的濕地生態系統,我的朋友嘉維勒就在離濕地不遠的諾斯鎮上教書,他
可稱得上是一位理想主義的志願者。當他聽說這個地方的文化、教育落後時,就決定離開城市去諾斯鎮當老師了
。很久沒見到他了,不知現在可好。
嘉維勒是個標新立異、特立獨行的人。他常常整個下午坐在田壟上,一直等到太陽落入西邊的群山之中。我
去了之後大半的時間就是陪他這樣坐著,幾乎沒有說話,因為我每次剛要說話他就打斷我,讓我靜靜地看天空或
者閉目養神,總之要靜。開始我很不舒服,坐不住,慢慢的我似乎在與大自然交流。白雲、樹木、岩石、禾苗、
小蟲、甚至遠處的炊煙都會說話,那麼輕柔、那麼溫暖,最令人激動的是太陽落山時的晚霞,漫天的彩雲……我
描述不出來了,你還是有空親自去感受一下吧。
嘉維勒在村子裡教書,平凡的就像沒有存在過。可是如果我不認識他,如果我不來看他,如果我不願陪他坐
著,如果我坐不住,如果我沒能靜靜的感受,如果……那麼也許我將永遠無法得到與大自然交流的快樂。至少我
要感謝這樣一個平凡的人。
村中的夜很靜,靜的可以聽見自己的心跳,在心跳聲中一個人可以如此強烈地感到自己生命的存在。他和我
聊了很多當地的風土人情、民俗世風,遺憾的是我大都忘記了,其中有一個故事印象比較深。這個故事是關於「
襪子」的。
以下是他說的(不是原話,將對話改為記述的形式,並且只記其中的大意)。
英倫三島的氣候與歐洲大陸的氣候差別很大,其實對於不適應英國氣候的人來說,在英國生活恐怕不得不拿
出一部分精力與氣候作抗爭,這種磨練的結果可能是兩種截然不同的表現。一種是不斷忍耐後的爆發,由此塑造
了大英帝國的輝煌;另一種就是安靜的紳士風度,這表現在對歷史的思考和永無止境的追憶。這兩種性格的結合
正是對羅素的最好描述,他的沉思與智慧始終伴隨著他的寧靜背影,而他的思想卻在夜空中不斷爆發。他的思想
涉及哲學、邏輯學、數學、政治等領域,並獲得了諾貝爾文學獎。
有一次羅素思考了這樣一個問題:我們能按照某種規則從無數雙鞋子里選出半數的鞋子;但我們能不能按照
某種方法或規則從無數雙襪子中做類似的選擇?
這是個很奇怪的問題,不是嗎?
我先來解釋一下:「按照某種規則或方法」的意思是,比如在鞋子中我們可以規定只取右腳的(或左腳的)
,那麼我們只要按照這個規則一隻一隻的取出,最後一定是其中的一半。但是襪子呢?在這裡還請注意,數量是
——無數,如果是有限多的,我們就能夠,比如以計數的方式實現,但是由於是無限的我們就沒有辦法計數了。
無數雙襪子堆在一起我們有沒有一個辦法從原則上取出其中的一半呢?
天才的解答還是天才的逃避
我們不能一隻一隻地選出來,
但是我們可以一下子選出來,
無數雙襪子。
——天才的回答
不知你是否已經想到了辦法,我也曾經想過一些,但都不是問題真正想要說的。我曾設想可以將所有的襪子
排成一排,我們只要每隔一隻取出一隻,不就行了嗎!可是這裡又出現一個問題,一共有無數只襪子,我什麼時
候能排完,更別說還要再取一遍了。看來只要涉及計數這個問題就很難解決,我有時候都希望自己永遠沒有聽過
這個問題,那多清靜呀!
可是這樣奇怪的問題難道就不值得思考一下嗎?
後來我忍不住問他到底是怎麼回事,當時我心想萬一是個什麼腦筋急轉彎的題,我還瞎琢磨豈不是大大的冤
枉。比如,雖然襪子是不分左腳襪子和右腳襪子的,但現在也有為個性化的考慮生產可以區分左、右腳的襪子。
另外,我們還可以為每雙襪子的左、右腳各做一個標誌以示區別,就像有些品牌襪子都在邊上織著標記,這樣問
題不就解決了。
不過這些想法並不是我們現在說的故事中的羅素「襪子」。因為羅素的「襪子」想要告訴我們的不是有沒有
可能區別襪子或是如何區別的辦法,而是想告訴我們一個更不可思議的道理。他解釋了一大堆,最後我以簡潔的
語句將內容概括如下(當然這裡的襪子是不考慮左右的):
真的,到現在我還不太相信那些智慧的人是這樣解決的:他們說,我們的確無法按某個固定的程序或步驟來
實現這種選擇。這種說法的意思是:假設可以用計算機程序指揮機器人干這件事,但問題是我們現在永遠設計不
出一個這樣的程序用來指揮機器人。同樣地,鞋子就可以設計出這樣的程序,比如有一個「取左邊一隻鞋」的命
令,機器人就會不停的按這個命令執行下去。但是對襪子不行。於是:既然存在無數雙襪子,那麼我不必一隻一
只地取,而是一下從這無數雙襪子中取出一半。既然取一隻也是取,取無數只還是取乾脆就來一下。當然這裡承
認了的確可以存在無數個東西,就像有限多個雞腿漢堡擺在那兒一樣,薯條就接近無限了!
現實中有很多科學家並不接受這個結論,認為這太超出我們的直覺了,可是我們的直覺就是正確的嗎?
最後我已經快睡著了,含含糊糊地問他,「這是什麼,有什麼用嗎?」他當時的語氣就像酒鬼看到了百年佳
釀,就像國家地理的攝影師終於看見了人間天堂一樣,充滿了嚮往和敬意,慢吞吞地說,「選——擇——公——
理——……」
那天晚上我夢見自己睡在晚霞上。
諾維亞斯濕地諾維亞斯濕地
世界的潔凈就是來自於這種渾濁的地方。
任何形式的保護都是另一種破壞。
——生態悖論
第二天我請嘉維勒帶我去諾維亞斯濕地考察一番。我們出發後不久身邊的景物就開始變得凌亂、陌生起來。
出現許多以前在別處見不到的植物和動物,後來我們不得不步行前進了。聽嘉維勒介紹說,這片濕地保留著濕地
的全部特徵性生態物種。而現在不停刺激我們嗅覺的是腐爛的植物與污泥混合在一起的味道,其中還夾雜著類似
有機肥料的刺鼻味道。難道這就是世界保存最好的濕地?還是我根本不懂什麼是濕地?
嘉維勒告訴我,想要真正了解這片濕地我們必須等到夜間。我忽然有點恐懼,這片濕地看上去比叢林還要莫
測高深,這裡的夜晚又會是什麼樣子?
嘉維勒隨手抓起一把污泥,「這些是腐爛的植物和泥土混合在一起後由於化學反應逐漸變成的,它們可是有
很大作用的。」 「有什麼作用?把你的腳陷進去?」「別開玩笑了。」我們轉了整個濕地的很小一部分就感覺
有些累了,而嘉維勒早已準備好要在這兒過一夜,其實他是想讓我多觀察一下這個地方。
中午我們就在這片