如果不是正好有位認識的學者牽涉在這個案件中，思考機器大概不會參與調查這宗鑽石頭飾失竊案。而且這件竊案如果不是由他一手偵破的話，一定會驚動警方，社會上流人士便會因此爆出醜聞，一個家庭的和諧就此被破壞，至少有四個人會陷入痛苦的深淵中。思考機器很可能是因為考慮到最後這個因素，才答應介入這個乍看似乎簡單易解的案子。
當思考機器開始著手處理這個案子時，他正在自己的小實驗室——那個完成他震驚世界的科學理論的小實驗室中工作。他巨大的腦袋、長而雜亂的黃髮，在成排的化學儀器中上下起伏，狹長的斜視眼盯著炭盆里的藍色火焰。這時，他的管家老馬莎走了進來。她個子雖然不高，卻比這位舉世聞名的科學家瘦小的身子硬是高出一個頭。凡杜森教授不耐煩地扭頭看著她。
「什麼事？什麼事？」他煩躁地問著。
馬莎遞給他兩張名片。一張上面的名字是查爾斯·溫蓋特·菲爾德先生，另一張是理查德·沃特森·羅斯韋爾太太。查爾斯·菲爾德是個著名的天文學家，思考機器和他相知甚深，不過羅斯韋爾太太對他來說可就是個陌生人了。
「那位先生說是件很重要的事，」馬莎解釋說，「而且那位可憐的太太正在哭泣。」
「為什麼？」科學家厲聲問。
「先生，我沒問她。」馬莎也大聲回話。
「等一會兒我就過去。」科學家說。
幾分鐘後，思考機器走進狹小的接待室（他一直認為接待室是個浪費時間的地方），屋裡兩個人站起身來。其中一位是個四十多歲的貴婦，穿著華麗的長禮服，身材高挑，全身散發出成熟的美。腫脹發紅的雙眼表明她剛剛哭過，不過現在已經拭乾了，正好奇地望著這位面色蒼白、目光銳利、有著纖細手指的科學家。另一位男士就是菲爾德先生。
經過一番介紹之後，科學家請兩位訪客坐下，自己則在一個有大坐墊的椅子上坐穩，疑惑地望著面前的兩個人。
「我對羅斯韋爾太太講了一些你經手過的案子，凡杜森教授。」菲爾德先生開口說，「這件事實在是太神秘了，一個非常深奧難懂的難題，而且我也不願意讓警方插手。因此我帶她來到這裡，希望你能……」
「羅斯韋爾太太願意告訴我這件事的經過嗎？」科學家打斷對方的話。他似乎更加深陷於大椅子中，頭往後仰，眼睛向上斜視，蒼白的雙手指尖相觸。
「簡單來說，」羅斯韋爾太太說，「這跟我的鑽石頭飾上的一顆小寶石不見了有關。我一向把這個鑽石頭飾藏在保險柜里，除了我自己以外，世上沒有任何人知道保險柜的密碼。為了顧全我的家庭，我不能讓警方涉入這件事，因此……」
「請你從頭詳細說明。」思考機器再次打斷對方的話，「你要知道，我對你或你家庭的情況一無所知。」
羅斯韋爾太太吃了一驚。她是社會名媛，名字經常出現在報紙雜誌上，經常舉辦豪華的社交活動，從來沒有人會用這種語氣對她說話。她用疑問的眼光看看菲爾德先生，後者點點頭。
「我第一任丈夫是個英國人，名叫西德尼·格蘭瑟姆。」她解釋著，「七年前他去世了，我們育有一個男孩，名叫亞瑟，現年二十二歲，在哈佛讀書。格蘭瑟姆先生沒留遺囑，他所有的財產和收集的珠寶都留給了我和我兒子，鑽石頭飾就是眾多珠寶中的一件。
「一年前，我跟羅斯韋爾先生結婚了。他也是個非常富有的人，有一個女兒，名叫珍妮特，現年十九歲。我們住在聯邦大道，家裡有許多僕人，我知道他們不可能……」
「沒有不可能的事，太太。」思考機器斷然地打斷她說，「別再說這種話，我最討厭這種說法。」
羅斯韋爾太太瞪了他一下，繼續說下去：
「我的卧室在二樓，緊臨著我繼女的卧室，兩間卧室之間有一扇門。因為我的繼女膽子很小，而且有些神經質，這道門從未上鎖。從我的卧室通向走廊的門在晚上一定會鎖好，她的也是一樣。兩個卧室的窗戶在晚上也一定會鎖上。
「我和我繼女的侍女都睡在樓里僕人專用的另一層。我這樣安排主要是因為我在卧室里藏了價值約五十萬元的珠寶，放在牆上的小保險柜里。要打開保險柜需要一組密碼，當初為我設定密碼的人已經死了，所以在這世上除了我自己以外，沒有任何人知道這組密碼。
「昨晚，也就是星期四晚上，我戴著鑽石頭飾去參加一場宴會。我繼女留在家中。凌晨四點我回到了家。侍女都已經去休息了，珍妮特也在熟睡。我取下頭飾，跟其他珠寶一起放在保險柜里。我很清楚現在不見了的小鑽石當時還鑲嵌在上面。我關上保險柜，按下把手，轉動號碼盤。我也拉了拉保險柜的門把手以確定關緊了。然後……然後……」
不知何故，羅斯韋爾太太突然痛哭起來。兩個男士呆坐著不知該如何是好。思考機器坐立不安地望著對方，他本來就不善於應付女人，碰上哭泣的女人更使他手足無措。
「嗯，嗯，然後呢？」等了一會兒之後，他唐突地問。「我大概在凌晨五點時才睡著。」羅斯韋爾太太定了定神，繼續說道，「大約二十分鐘後，我被喊著『珍妮特，珍妮特，珍妮特』的聲音吵醒了。我立刻完全清醒過來。喊叫聲是由我養在卧室中已有好多年的鳳頭鸚鵡發出來的，它跟往常一樣站在靠窗的棲木上，似乎受到很大的驚嚇。「我想到的頭一件事就是珍妮特可能出了什麼事，我走到她的卧室去，她仍睡在床上，我輕輕搖她，沒有醒來。我回到自己的卧室，沒想到一眼看到保險柜的門大開著，裡面的珠寶和一些文件散落在地板上。我想竊賊可能是被鸚鵡的叫聲給嚇跑了。我檢查了我和珍妮特房間里的每一扇門窗，都關得緊緊的。
「當拿起鑽石頭飾時，我發現其中一顆鑽石不見了，顯然是被人從鑲座上挖去了。我仔細地在保險柜里和地板上找了又找，還是找不到。當然，我只能想到這顆鑽石的消失跟我繼女的某些舉動有關。如果她沒有進入我的房間，鸚鵡不應該會呼叫她的名字。當然鸚鵡也不會打開保險柜。因此，我……我……」
她再次失聲痛哭，好一陣子沒人說話。
「你晚上開燈了嗎？」末了思考機器開口。
「開了。」羅斯韋爾太太回答。
「鸚鵡在昨晚之前是否曾在夜裡打擾過你？」
「沒有。」羅斯韋爾太太說。
「它有沒有說『珍妮特』這個名字的習慣？」
「沒有。我相信在昨晚之前最多只聽它說過這個名字三四次而已。聽起來很可笑，我繼女不喜歡鸚鵡。」
思考機器從書架上取下一本百科全書，看了一陣。
「你有沒有把密碼記在什麼地方？」他問。
「有，可是任何人都不可能……」
科學家用手做了一個不耐煩的姿勢。「你記在什麼地方了？」他再問一次。「密碼的第一個數字是3，」羅斯韋爾太太趕快解釋，「我把號碼寫在一本法文版的《悲慘世界》里。這本書跟我卧室里的其他書放在一起。第一個號碼是3，在第三頁上，第二個號碼在第三十三頁上，第三個號碼在第三百三十三頁上。全套密碼是3-14-9。就算有人看到那本書上的號碼，也不會把它跟保險柜的密碼聯繫在一起。」
科學家再一次做了一個不耐煩的手勢。菲爾德先生明白那是惱怒的意思。「你說過你的繼女有點神經質？」思考機器說，「很嚴重嗎？有沒有什麼夢遊症的癥狀？」羅斯韋爾太太的臉紅了一下。
「她是有點神經質，」末了她承認說，「可是我不知道她是不是夢遊症患者。她曾接受過半打以上的專家治療。有兩三次，我們怕……我們怕……」
她猶豫了一下，不再吭聲。思考機器用奇怪的眼神瞪了她一眼，然後再次斜眼看著天花板。「我明白，」他說，「你怕她可能精神不正常，而且她可能有夢遊症而你卻不知道，對嗎？」
「對，有可能。」羅斯韋爾太太承認。「現在來談談你的兒子。告訴我一些有關他的事。我想他有零用錢吧？他是勤奮好學還是遊手好閒？有沒有談過戀愛？」
羅斯韋爾太太的臉又紅了。她顯然不願意讓她兒子牽扯進來。她用詢問的眼光望著菲爾德先生。
「我看不出……」菲爾德先生開始抗議說。
「我兒子不可能和——」羅斯韋爾太太插嘴說。
「太太，你向我提出了一個純理論的問題，」思考機器不耐煩地打斷對方的話，「我相信你希望能得到答案。當然，如果你不願意……」他做出要起身走開的樣子。
「對不起。」羅斯韋爾太太飛快地說，幾乎快要哭出來了，「我兒子有一筆零用錢，每年一萬元；我繼女也是一樣。我兒子勤奮好學，主修政治學；我繼女參與許多慈善事業。我兒子沒談過戀愛，只是……只是他非常喜歡我的繼女。這實在是件不幸的事，因為……」
「我知道，我知